WWW DOT SIVADAS MASTER DOT COM

   വലയനവൻ്റ ഹരിഗുണ കൂട്ടുകുറയ്ക്കണം

കൂട്ടുകാരുമായുള്ള പരസ്പര സമ്പർക്കത്തിൽ നിന്നാണല്ലോ കുട്ടികൾ പലതും പഠിക്കുന്നതു്. കൂട്ടുകെട്ടു നന്നായാൽ നല്ല ശീല(ഫല)ങ്ങൾ ലഭിക്കും. ചീത്ത കൂട്ടായാൽ തെറ്റായ മാർഗ്ഗത്തിലൂടെയാകാം യാത്ര." കൂട്ടുദോഷം അല്ലാതെന്താ, അതാ അവനിങ്ങനെ ആയേ" എന്നു കാരണവന്മാർ പറയുന്നത് കേട്ടിട്ടില്ലേ.

ഗണിത ക്രിയകളുടെ കാര്യത്തിലും ഇതു ശരിയാണ്. ഗണിത പദങ്ങളുടെ കൂട്ടുകെട്ട് ശരിയായി കണ്ടറിഞ്ഞ് ക്രിയ ചെയ്താൽ മാത്രമേ ശരിയായ ഉത്തര(ലക്ഷ്യ)ത്തിൽ എത്തുകയുള്ളു. അല്ലെങ്കിൽ നാം നാശത്തിൻ്റെ പടുകുഴിയിൽ പതിക്കും.

മത്സര പരീക്ഷകളിലും മറ്റും സർവ്വസാധാരന്നമായി കണ്ടുവരുന്ന ചില ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ നോക്കാം.

ഉദാ: 01.

         6+4×7−6÷2+8 ഉത്തരമെത്ര?

(A)40 (B)39 (C)13 (D)6.4 (E)ഇതൊന്നുമല്ല

ഉദാ: 02. 

         16+6×16−6÷2+2 ഉത്തരമെത്ര?

(A)26.5 (B)357 (C)55 (D111 (E)ഇതൊന്നുമല്ല

ഉദാ: 03. 

         5+15÷5×2−2 ഉത്തരമെത്ര?

(A)0  (B)6 (C)9 (D)20 (E)ഇതൊന്നുമല്ല

മുകളിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് ഓരോന്നിനും ഓരോ ഉത്തരം മാത്രമേ ഉള്ളു. എന്നാൽ പലരും ചെയ്യുമ്പോൾ പല ഉത്തരങ്ങൾ കിട്ടാറുണ്ട്. അതിനെന്താ കാരണം?

ഗണിത പ്രശ്നത്തിനല്ല പ്രശ്നം. ഗണിത പദങ്ങളെ കൂട്ടിച്ചേർത്തു ക്രിയ ചെയ്യുന്നതിലുള്ള വ്യത്യാസമലമാണ് പല ഉത്തരങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരുന്നത്‌. 

ഇതൊഴിവാക്കുവാനെന്താ മാർഗ്ഗം? മാർഗ്ഗമുണ്ട്. പക്ഷെ അങ്ങനെ ചെയ്യാൻ മനസ്സുണ്ടാകണം. മനസ്സുണ്ടെങ്കിൽ മാർഗ്ഗമുണ്ട് എന്ന ചൊല്ല് ഓർമ്മയില്ലേ. അതുപോലെ ഗണിത ക്രിയകളുടെ ശരിയായ കൂട്ടുകെട്ടും ക്രമവും ഓർക്കാനിതാ ഒരു സൂത്രവാക്യം. (സൂത്രവാക്യമിതു മന്ത്രവാക്യമാണേ, മനസ്സിൽ ഉരുവിട്ടുറപ്പിച്ചോളൂ.)

'' വലയനവൻ്റെ ഹരിഗുണ കൂട്ടുകുറയ്ക്കണം"

(വേണമെങ്കിൽ ശിവദാസ് മാസ്റ്റായ നമഃ എന്നു കൂടി ചേർത്തോളൂ )

മന്ത്രതന്ത്രങ്ങളുടെ വിശകലനം

1വലയൻ   =Bracket (B)

2.അവൻ്റെ =Of (O) ൻ്റെ ഇത്ര ഭാഗം

3. ഹരി        =Division (D) ഹരിക്കണം

4. ഗുണ      =Multiplication(M)ഗുണിക്കണം

5. കൂട്ടു       = Addition (A) കൂട്ടുക

6. കുറ        = Subtraction (S) കുറയ്ക്കണം

            ഇതാണ് ക്രമം കൂട്ടരേ

            ക്രമം വിട്ടക്രമം കാട്ടാതേ

            ക്രമമതു പാലിച്ചാലു-

            ത്തരമതു കൃത്യം ശുഭം.

മുകളിൽ പറഞ്ഞ കാര്യം പാശ്ചാത്യർ പറയും ഗുളിക രൂപത്തിൽ. BODMAS തന്നെ.  പാശ്ചാത്യർ പറഞ്ഞാലും പൗരസ്ത്യർ പറഞ്ഞാലും കണക്കു കണക്കുതന്നെ. അതുതന്നെയല്ലേ ശിമാപ പറയുന്നത്.

ഇനി മന്ത്ര/തന്ത്രമിതുപയോഗിച്ച്  ഒരു കണക്കു ചെയ്യാം.

ഉദാ: 04:

4+ 5(7-3) + 30- 5x4 ൻ്റെ 50% + 8 ÷4 എത്ര?

ഈ കണക്കിൽ ഒന്നിലധികം ഗണിത ക്രിയകൾ ഉണ്ട്. കാണുന്ന ക്രമത്തിൽ മുന്നോട്ടു പോയാൽ ശരി ഉത്തരം കിട്ടണ മെന്നില്ല. ശരി ഉത്തരം കിട്ടാൻ " വലയനവൻ്റെ ഹരിഗുണ കൂട്ടു കുറയ്ക്കണം" (BODMAS) എന്ന ക്രമം പാലിക്കണം. 5(7-3) = 5 x 4

1. ബ്രാക്കറ്റ് ലഘൂകരിക്കണം 5(7-3)=5x4

    4+ 5 x 4+30- 5 x 4 ൻ്റെ 50% + 8 ÷4

2. of ലഘൂകരണം 4ൻ്റെ 50% = 2

     4+ 5 x 4+30- 5 x 2 + 8 ÷4

3. Division ഹരണം 8 ÷4 = 2

    4+ 5 x 4+30- 5 x 2 + 2 

4. M ഗുണനം 5 X 4 =20,  5 x 2 = 10

    4+20+30-10+ 2

5. Aസങ്കലനം 4+20+ 30 +2 = 56

     56 - 10

6. S വ്യവകലനം 56 - 10 = 46

ഉത്തരം

4+ 5(7-3) + 30- 5x4 ൻ്റെ 50% + 8 ÷4 = 46

ഇതാണ് കൂട്ടുകാരെ ശരിയുത്തരം.

പ. ലി.

വീട്ടുവേല

ആരംഭത്തിൽ കൊടുത്ത മൂന്ന് ഉദാഹരണത്തിൻ്റേയും ഉത്തരം ഈ മന്ത്രസഹായത്താൽ ചെയ്യുമല്ലോ.